「效率前緣」的參考價值

任何的投資組合皆有相對的報酬與風險，比較常知的是高報酬的投資組合會帶來相對的高風險。但高風險的投資組合會有相對的高報酬嗎？答案是否定的。因為無論理論或是實務皆存在著高風險卻低報酬的投資組合，所以如何找到最適合我們的投資組合？

在金融市場上，風險可分為「系統風險」與「非系統風險」；因市場因素造成標的資產之影響，稱為「系統風險」或「市場風險」，如911事件或921大地震等較難規避之風險。

「非系統風險」則由個別資產公司所生之風險，如公司經營狀況、產業競爭、財務結構等，其本質為隨機發生，不過可以利用分散風險的觀念，投資多種不同標的來降低風險。

何謂「效率前緣」

1952年馬可維茲(Harry Markowitz)認為不同的資產藉由計量與平衡後，投資人可建構出分散型的投資組合，即在「相同風險下，預期報酬最大」或「相同預期報酬下，風險最小」作為篩選最佳投資組合的準則，他們在報酬-風險關係圖上所描繪出的曲線便是「效率前緣曲線」。

經過38年的驗証，在1990年時馬可維茲得到諾貝爾經濟學獎，自此全世界的投資及財富管理領域將之奉為圭臬。簡單圖示說明如圖一：(各英文字母代表不同的投資組合)

比較組合C、 B、 A，其中A比較好，因為：一樣的風險，其報酬最高。
比較組合C、D、H，其中H比較好，因為：一樣的報酬，其風險最低。
當投資者承受不同的風險點時，在每一個風險點一定會有一個投資組合，可以達到最大投資報酬率，這些不同風險點所達到最高報酬率所組成的一條曲線(例：由H、O、P、A所連結的曲線)就是「效率前緣曲線」(Efficient Frontier)。

然而對於效率前緣曲線上的投資組合，理論上來說是有無數多個組合，而並非每個組合都適合所有的投資者，所以首先找到一個相對應的參考點就有其必要性。

在此我們定義具有最大的Sharpe ratio值[(投資組合預期報酬率減無風險利率)/投資組合標準差，即(E(RP)-Rf )/σP)]之投資組合，即承擔每一單位風險，可得到最高報酬之投資組合為一最佳投資組合。所以我們可知此投資組合”x” 即為通過無風險利率和效率前緣相切之點(如圖二 x點)。

當然也不是所有投資者皆適用此”x”點的投資組合，此時可將”x”點沿著效率前緣曲線往上移動，其投資組合會有較高報酬，但也會帶來較高的風險，即所謂”積極一點”。

或可將”x”點沿著效率前緣曲線往下移動，其投資組合會有較低風險，但也會帶來較低的報酬，即所謂”保守一點”。

效率前緣最大缺點是利用過去的報酬率、標準差及共變異數來計算投資組合的分配，但歷史畢竟不能完全預測未來，如果市場發生重大變化，尤其是變化初期，系統在運算投資組合時，會有較大的誤差。但正如前所述，財務工程至少可提供投資人一個較明確且清晰的組合分配，比起一般投資機構的市場建議，也更加個人化，尤其是完全屏除主觀的市場判斷，絕對是可以減輕業務同仁負擔的最佳工具。

效率前緣運用的盲點

效率前緣在理論上完全可被接受，但實務運用時，卻又存在著許多困難，因為考慮很多的變數，如樣本數、分組方式、時間序列、相關係數…等。

1.樣本分類：若將所有樣本皆投入於效率前緣模組中計算，理論上是可以找出其效率前緣曲線，但實務上如此的運用會有相對應的系統風險。例：將區域型基金與產業型基金一起計算評估，其結果恐不具參考價值。

2.時間序列：不同時期有不同的數據，綜觀2003年至2007年為一多頭市場，所顯示的數值肯定是高報酬但相對低風險；但自2000年至2007年經歷空頭再轉多頭，其產生的數值肯定出現高風險且低報酬，其結果將有顯著不同。

3.資產配置：效率前緣必須與趨勢判斷搭配，要做適當的資產配置，因為過去不代表未來，例如：觀察日本2003年之前10年的狀況，是處於零利率且經濟停滯的時代，所以若依基金過去的報酬與風險，我們很難做出投資日本的決定。但如果掌握市場契機，理解日本經濟基本面復甦的狀況，就不會漏失了日本2003年以來的多頭獲利。(2007/2/22日經225指數為18108點，是７年來的新高)

4.相關係數：不同投資標的間都具有不同的相關性。簡單來說，投資標的Ａ上漲時，投資標的Ｂ也同時上漲，其相關係數為正數；若投資標的Ａ上漲時，投資標的Ｂ卻是下跌，其相關係數為負數。所以投資組合中，若可以找出負相關的投資標的，那麼就可享受高報酬低風險的甜果。這也是金融市場常聽聞「對沖基金」的做法，透過「對沖」的方式，設定好預定報酬，卻將風險降到最低。（如圖）

結論：所有的統計資料均可供參考，但實際的運作，仍有待專業人員予以機動靈活的協助。畢竟客觀的統計與冷靜的分析是一切的基礎，一旦誤用不客觀的資料分析，不只是白白浪費寶貴時間，產生誤導的問題，更有可能導致反效果。